🔗

Lab 109 — การต่อตัวต้านทานแบบอนุกรมและขนาน (3D)

Series & Parallel Resistors — วงจรต่อบนโต๊ะ มีแผงตัวต้านทาน 3 ช่อง (A · B · ❓X) แตะใส่หรือถอดออกได้ · โยกสวิตช์เปลี่ยนการต่อระหว่างอนุกรมกับขนาน · มัลติมิเตอร์ 2 ตัววัด V คร่อมชุดและ I รวม หาความต้านทานสมมูล R = V/I · ตรวจ Rอนุกรม = ΣR และ 1/Rขนาน = Σ(1/R) · หาค่าตัวต้านทานปริศนา X

3D · three.js KP Science simulation
🎯 สิ่งที่ต้องวัด: ความต่างศักย์ V คร่อมชุดตัวต้านทาน (มัลติมิเตอร์ ②) และกระแสรวม I (มัลติมิเตอร์ ①) ในแต่ละรูปแบบการต่อ — รายละเอียดวัตถุประสงค์อยู่ในแท็บ 📋 วิธีการทดลอง
🖐 ลากปุ่มกลมบนแหล่งจ่ายปรับความต่างศักย์ · แตะตัวต้านทานเพื่อใส่/ถอด · แตะสวิตช์สลับอนุกรม↔ขนาน · แตะมัลติมิเตอร์บนโต๊ะเพื่อซูมอ่าน
🖱 ลากที่ว่าง = หมุนภาพ · ล้อ = ซูม · Shift+ลาก = เลื่อน
📱 1 นิ้ว = ลาก/หมุน · 2 นิ้ว = ซูม/เลื่อน
⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — เปลี่ยนเป็นโหมด ⚡ อัตโนมัติ
📝 บันทึกผลการวัด — อ่านหน้าปัดตอนเข็มนิ่งแล้ว
โหมดการทดลอง
ตารางบันทึกผลและค่าปริศนาที่ซ่อนไว้ไม่เปลี่ยน
🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร
🔗 แผงวงจร
แตะปุ่มเพื่อใส่/ถอดตัวต้านทาน (ปุ่มสว่าง = อยู่ในวงจร) · ต่ออนุกรม ตัวต้านทานเรียงแถวเดียว สายไฟสีแดงโยงจากขั้ว + ผ่านทุกตัวไปขั้ว − (ช่องที่ถอดออกสายจะข้ามไปเลย) · ต่อขนาน แยกเป็น 3 แถว แต่ละกิ่งมีสายสีของตัวเองจากขั้ว + ไปขั้ว − (กิ่งที่ถอดออกไม่มีสาย)
A และ B มีค่าเขียนไว้ที่ตัว · X ไม่บอกค่า
สายในภาพ: แดง = แหล่งจ่าย → มัลติมิเตอร์ ① → ขั้ว + · ดำ = ขั้ว − กลับแหล่งจ่าย (ลอดใต้แผง) · เขียว = มัลติมิเตอร์ ② คร่อมทั้งชุด
🔬 เครื่องมือวัด
ย่านวัดของมัลติมิเตอร์ ① (DCA)
ถ้าเข็มตีสุดสเกล (หรือจอขึ้น OL) ให้หมุนสวิตช์ไปย่านที่กว้างกว่า · ถ้ากระแสน้อยมากให้ใช้ย่านแคบเพื่อความละเอียด
📊 ผลที่บันทึกล่าสุด
ยังไม่มีการบันทึก
📋 ตารางบันทึกผล
R วัดได้ = V / I เทียบกับค่าที่คำนวณจากสูตร
📈 กราฟ V – I ของแต่ละรูปแบบ
🎯 ตรวจคำตอบ
ความต้านทานของ X = Ω
ทำนาย R ของ A ขนาน B ขนาน X = Ω
ถือว่าถูกเมื่อคลาดไม่เกิน 5% · โหมดวัดเองไม่แสดงค่าจริง

วัตถุประสงค์

เมื่อจบการทดลองนี้ นักเรียนสามารถ

  1. หาความต้านทานสมมูลของชุดตัวต้านทานจากการวัด R = V/I
  2. ตรวจสอบว่า Rอนุกรม = R₁ + R₂ + R₃ และ 1/Rขนาน = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
  3. อธิบายว่าทำไมต่ออนุกรมแล้วความต้านทานรวมมากกว่าตัวที่มากที่สุด แต่ต่อขนานแล้วน้อยกว่าตัวที่น้อยที่สุด
  4. หาค่าตัวต้านทานปริศนา X และทำนายความต้านทานรวมของชุดก่อนวัดจริง

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

ขั้นตอน

  1. ตั้งสวิตช์เป็น อนุกรม · ถอด B และ X ออก (เหลือ A อย่างเดียว) ปรับแรงดัน วัด V และ I แล้วบันทึก — ทำแบบเดียวกันกับ B อย่างเดียว และ X อย่างเดียว
  2. ใส่ครบทั้ง 3 ตัวแบบ อนุกรม วัด Rรวม เทียบกับผลบวก RA+RB+RX
  3. สลับเป็น ขนาน (ใส่ครบ 3 ตัว) วัด Rรวม เทียบกับ 1/RA+1/RB+1/RX · สังเกตว่ากระแสรวมมากขึ้นมาก (เปลี่ยนย่านวัดของแอมมิเตอร์)
  4. ลองแบบ 2 ตัว (A กับ B · A กับ X · B กับ X) ทั้งอนุกรมและขนาน แล้วเทียบกับค่าที่คำนวณได้ทุกครั้ง
⚠️ อ่านค่าจากหน้าปัดเอง — โหมดวัดค่าเองไม่บอกตัวเลข · ดูสายไฟในภาพเพื่อไล่ทางเดินของกระแส · ต่ออนุกรมแล้วถอดตัวต้านทานออก สายจะข้ามช่องนั้นไปเลย (ไม่ใช่วงจรเปิด) ถ้าถอดออกหมดจะกลายเป็นลัดวงจร ระบบจะเตือน · ต่อขนานแล้วถอดออกหมด จะเป็นวงจรเปิด กระแสเป็นศูนย์

คำถามท้ายการทดลอง

  1. ต่ออนุกรม กระแสที่ผ่านแต่ละตัวเท่ากันหรือไม่ แล้วความต่างศักย์คร่อมแต่ละตัวล่ะ
  2. ต่อขนาน ทำไมความต้านทานรวมจึงน้อยกว่าตัวที่มีค่าน้อยที่สุด
  3. ถ้าเพิ่มตัวต้านทานอีก 1 ตัวเข้าไปในวงจรขนาน กระแสจากแหล่งจ่ายจะเปลี่ยนอย่างไร
  4. หลอดไฟในบ้านต่อกันแบบใด เพราะเหตุใด

1. ต่ออนุกรม

กระแสเท่ากันทุกตัว: I = I₁ = I₂ = I₃
ความต่างศักย์รวมกัน: V = V₁ + V₂ + V₃ = I(R₁ + R₂ + R₃)
Rรวม = R₁ + R₂ + R₃ (มากกว่าตัวที่มากที่สุดเสมอ)

2. ต่อขนาน

ความต่างศักย์เท่ากันทุกกิ่ง: V = V₁ = V₂ = V₃
กระแสแยกกัน: I = I₁ + I₂ + I₃ = V(1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃)
1/Rรวม = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ (น้อยกว่าตัวที่น้อยที่สุดเสมอ)

สองตัวขนานกันคำนวณเร็ว ๆ ได้ด้วย R = R₁R₂/(R₁+R₂)

3. หาค่าตัวต้านทานที่ไม่ทราบ

วัด X ตัวเดียว: RX = V/I
หรือจากชุดอนุกรม: RX = Rรวม − RA − RB
หรือจากชุดขนาน: 1/RX = 1/Rรวม − 1/RA − 1/RB
💡 แบบจำลอง: แหล่งจ่ายมีความต้านทานภายในและสายไฟรวมประมาณ 1 Ω จึงทำให้ V ที่คร่อมชุดน้อยกว่าค่าที่ตั้งไว้เล็กน้อย (โดยเฉพาะตอนต่อขนานที่กระแสสูง) แต่การหา R จากการวัด V และ I ยังถูกต้อง · ค่า X สุ่มต่อการเปิดหน้า · เข็มมิเตอร์มีความหน่วงเล็กน้อยเหมือนของจริง